真值表 |證明 |邏輯計算器|布爾代數 |學習 |邏輯

該應用程式產生命題演算的真值表並包含證明。

您會在這裡找到許多邏輯表達式的證明。如果您是學生或只是對邏輯著迷，那麼此應用程式絕對適合您。

您可以產生任何您想要的真值表。

最新版本 1.24 的新增功能

最後更新於 2024 年 7 月 5 日

該應用程式會產生真值表並顯示解決問題所需的所有步驟。在這裡您將找到命題微積分的證明。

介紹

真實表是數字邏輯和計算機科學的基本工具。他們提供了一種系統的方法，用於根據其組成命題的真實價值評估邏輯表達式的真實價值。通過構造真實表，可以確定輸入值的所有可能組合的邏輯電路的輸出。

真值表的構建

真值表是一個矩形表，其中的列表示輸入變量，一列表示輸出值。每行中的輸入變數都分配有二進位值（0 或 1），輸出值是根據正在執行的邏輯運算計算的。

示例：和操作

考慮邏輯和操作，該操作用符號表示。真實表和操作如下：

|一個 |乙| A ∧ B |

|---|---|---|

| 0 | 0 | 0 |

| 0 | 1 | 0 |

| 1 | 0 | 0 |

| 1 | 1 | 1 |

在此表中，A和B是輸入變量，A∧B是輸出值。可以看出，只有當兩個輸入變數都為 true (1) 時，輸出才會為 true (1)。

其他邏輯操作

可以為任何邏輯操作（包括OR（∨），不是（¬），XOR（⊕）和NAND（↑）構建真相表。每個操作都有自己獨特的真實表來定義其行為。

真值表的應用

真值表在數位邏輯和電腦科學中有許多應用，包括：

* 電路設計：真值表用於設計和驗證數位電路，確保它們為所有可能的輸入組合產生所需的輸出。

*布爾代數：真實表用於簡化邏輯表達式並執行布爾代數操作。

*計算機編程：真相表用於創建決策樹和流程圖，該決策樹和流程圖控制計算機程序的執行。

*人工智能：真實表被用於知識表示和推理系統中，以評估邏輯陳述的真相。

結論

真實表是理解和使用邏輯表達式的強大工具。它們提供了一種系統的方法來根據其輸入變量的真實值確定任何邏輯操作的真實價值。它們的應用範圍跨越了許多領域，包括數字邏輯，計算機科學和人工智能。