真值表|证明|逻辑计算器|布尔代数 |学习 |逻辑

该应用程序生成命题演算的真值表并包含证明。

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您可以生成您想要的任何真值表。

最新版本 1.24 中的新增功能

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最后更新时间为 2024 年 7 月 5 日

应用程序生成真值表并显示解决问题所需的所有步骤。在这里您将找到命题演算的证明。

真值表

介绍

真值表是数字逻辑和计算机科学的基本工具。它们提供了一种系统的方法，用于根据组成命题的真值来评估逻辑表达式的真值。通过构建真值表，可以确定逻辑电路对于输入值的所有可能组合的输出。

真值表的构建

真值表是一个矩形表，其中的列表示输入变量，一列表示输出值。每行中的输入变量都分配有二进制值（0 或 1），输出值是根据正在执行的逻辑运算计算的。

示例：AND 运算

考虑逻辑 AND 运算，用符号 ∧ 表示。 AND 运算的真值表如下：

|一个 |乙| A ∧ B |

|---|---|---|

| 0 | 0 | 0 |

| 0 | 1 | 0 |

| 1 | 0 | 0 |

| 1 | 1 | 1 |

在此表中，A和B是输入变量，A∧B是输出值。可以看出，只有当两个输入变量都为 true (1) 时，输出才为 true (1)。

其他逻辑操作

可以为任何逻辑运算构建真值表，包括 OR (∨)、NOT (Ø)、XOR (⊕) 和 NAND (↑)。每个操作都有自己独特的真值表来定义其行为。

真值表的应用

真值表在数字逻辑和计算机科学中有许多应用，包括：

* 电路设计：真值表用于设计和验证数字电路，确保它们为所有可能的输入组合产生所需的输出。

* 布尔代数：真值表用于简化逻辑表达式并执行布尔代数运算。

* 计算机编程：真值表用于创建决策树和流程图，控制计算机程序的执行。

* 人工智能：真值表用于知识表示和推理系统中，以评估逻辑语句的真实性。

结论

真值表是理解和使用逻辑表达式的强大工具。它们提供了一种系统方法，用于根据输入变量的真值确定任何逻辑运算的真值。它们的应用遍及广泛的领域，包括数字逻辑、计算机科学和人工智能。